Логические законы
Пришла пора поговорить о законах логики. Вообще-то законом называют устойчивую, необходимую связь явлений, поэтому законом логики естественно назвать устойчивую, необходимую связь мыслей. Но в каком смысле необходим логический закон? Закон природы невозможно нарушить: подчиняясь закону всемирного тяготения, тело, лишенное опоры, падает на землю, и даже если я очень захочу, я не смогу отменить или проигнорировать эту связь. Можно вообразить себя крылатым богом, быть абсолютно убежденным в этом, более того, убедить в этом всех окружающих, однако попытка воспарить к небесам из окна 10-го этажа скорее всего закончится катастрофой: вы разобьетесь. Библия сообщает, правда, что Христос ходил по воде «яко посуху», нарушая тем самым законы природы, но это было чудо. Законы же логики мы нарушаем довольно часто, но при этом остаемся живы и никто не видит здесь особого чуда. Да, необходимость законов логики носит иной характер, нежели необходимость законов природы. Они необходимы в том смысле, что только при их соблюдении можно надеяться получить истину. Ведь это законы познающего мышления, если вы их нарушаете – вы не достигнете целей познания. Попытка нарушить закон природы способна убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум.
Традиционная логика знала всего четыре основных закона мышления, три из них были открыты и сформулированы Аристотелем, четвертый закон был добавлен немецким философом и ученым Г.В.Лейбницем.
1. Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе.
Это означает, что сколько бы ни повторялось в ходе рассуждения то или иное понятие или суждение, оно должно сохранять одни и те же содержание и смысл. Соблюдение этого закона предохраняет мышление от расплывчатости, туманности, двусмысленности, позволяет достичь определенности и точности, являющихся существенными свойствами правильного мышления. Конечно, данный закон вовсе не запрещает нам изменять содержание наших понятий и суждений. Он требует лишь, чтобы мы фиксировали и отмечали такие изменения и в одном рассуждении в конкретной ситуации использовали слова только в одном значении.
Неточность, двусмысленность наших выражений способна приводить к недоразумениям и ошибкам. Как, например, вы поймете фразу: «Она спрятала в карман записку от мужа»? Полученную от мужа записку она спрятала в карман или она спрятала от мужа записку, полученную, скажем, от знакомого? Или вы читаете: «Генерал своим корпусом преградил ему путь». Что имеется в виду – тело генерала или подчиненная ему войсковая часть? «Я навсегда покончил со старым», – сказал бандит, выходя из лавки антиквара. О чем или о ком он говорит? Если в вашей речи часто встречаются подобные двусмысленности, то ее нелегко понять, как нелегко понять речи политиков и дипломатов.
Нарушение закона тождества нередко встречается в беседах, диалогах людей, один из которых некоторое слово или предложение употребляет в одном смысле, а его собеседник – в другом. Вот несколько примеров.
«Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины!» – «Да, но одни умеют петь, а другие – нет».
Студент, обращаясь к преподавателю, спрашивает: «Можно ли наказывать человека за то, чего он не сделал?». «Нет, конечно», – отвечает преподаватель. «Тогда не наказывайте и меня за то, что я не сделал домашнего задания!»
Учитель: Надеюсь, Петя, я больше не увижу, как ты списываешь с чужой тетради?
Петя: Я тоже на это надеюсь, господин учитель.
Иногда нарушение закона тождества приводит к курьезным последствиям. Один человек, шевелюра которого стала катастрофически редеть, написал в редакцию журнала «Химия и жизнь» письмо с просьбой посоветовать ему, как сохранить волосы. Через некоторое время он получил ответ: «Вы лучше всего сохраните волосы, если будете собирать их в полиэтиленовый пакет, положите туда кусочек нафталина и будете хранить пакет в темном, прохладном и не слишком сухом месте».
Если вы повнимательнее присмотритесь к анекдотам и всякого рода забавным историям, то обнаружите, что в основе комической ситуации или курьезного недоразумения часто лежит именно нарушение закона тождества. Люди, употребляющие одни и те же слова в разных смыслах, мыслят как бы в разных плоскостях. Разговаривая якобы об одном предмете, они по сути дела совершенно не понимают друг друга. Когда же вдруг происходит пересечение этих плоскостей и обнаруживается скрытое различие в словоупотреблении, возникает комический эффект. Порой мы сознательно играем разными смыслами и смысловыми оттенками наших слов.
Один английский журналист был привлечен к суду за то, что в своей статье обозвал супругу пэра коровой. Дело он, конечно, проиграл, но в конце заседания решил спросить судью:
– Скажите, ваша честь, значит, в будущем я не могу называть баронессу коровой, так?
– Ну, а если я назову корову баронессой?
– Это будет неостроумно, но не подсудно.
– Благодарю вас, ваша честь, – сказал журналист и, обернувшись к истице, произнес: – Поздравляю, баронесса!
Закон тождества является важнейшим законом логики.
2. Закон противоречия (непротиворечивости): два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными – по крайней мере одно из них необходимо ложно.
Соединение противоположных суждений дает противоречие. Если вы приняли некоторое суждение, скажем, «Оперу „Волшебная флейта“ написал Моцарт» и в то же время соглашаетесь с противоположным суждением «Неверно, что оперу „Волшебная флейта“ написал Моцарт», то вы включили в свое мышление противоречие. Закон утверждает, что один из членов противоречия обязательно ложен, следовательно, и противоречие в целом всегда будет ложным. Таким образом, допуская противоречие в своих мыслях и рассуждениях, вы соглашаетесь с ложью, а это сразу же лишает вас возможности решить какую-либо познавательную задачу.
Задержимся здесь на секунду. Возможно, вы слышали выражение: «Из противоречия следует все что угодно». Это верно, но почему? Потому, что верен более глубокий и общий принцип: «Из лжи следует все что угодно». Теперь нам это нетрудно понять. Вспомним импликацию «a -> b» и ее таблицу истинности. Эта таблица показывает, что, когда первый член импликации ложен, импликация всегда будет истинна, независимо оттого, истинен или ложен ее второй член. Следовательно, если у вас имеется некоторое ложное суждение, скажем, «Дважды два равно пяти», то вы можете к нему с помощью знака импликации присоединить любое суждение, и ваша импликация в целом будет истинна: «Если дважды два равно пяти, то Луна сделана из творога» – истинно, «Если дважды два равно пяти, то Солнце вращается вокруг Земли» – тоже истинно! Когда импликация (т.е. союз «если… то») истолковывается как логическое следование, то и получают общий принцип: из лжи следует все что угодно. Противоречие всегда ложно, поэтому из противоречия также следует все что угодно.
Возникает вопрос: ну и что же здесь плохого? Раз из противоречия можно вывести все, то можно вывести и истину. Таким образом, даже допустив противоречие, мы все равно можем прийти к истине, к верному решению проблемы. Это действительно так, вы можете прийти к истинному решению проблемы. Однако дело в том, что, приняв противоречие, вы теряете возможность отличать истину от лжи: ложь будет выглядеть столь же убедительно, как и истина. Вы потеряете способность ориентироваться в окружающем мире, отличать вымысел от реальности, и однажды эта реальность больно накажет вас за это.
Противоречивыми бывают и понятия, когда в их содержание входят несовместимые признаки, например «круглый квадрат» или «женатый холостяк». Но главное, конечно, это противоречие между суждениями. Следует иметь в виду, что противоречие возникает лишь тогда, когда об одном и том же мы что-то утверждаем и одновременно отрицаем в одно и то же время в одном и том же отношении. Если же речь идет о разных предметах или предмет берется в разных отношениях, или высказывания относятся к разным периодам времени, то противоречия может и не быть. Например, не впадая в противоречие, можно принять два высказывания: «Сегодня жарко» и «Сегодня холодно», если слово «сегодня» в первом случае относится к 10 июля, а во втором – к 10 января.
В романе И.С. Тургенева «Рудин» есть такой диалог Рудина и Пигасова:
«Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
– Нет и не существует.
– Это ваше убеждение?
– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай.
Все в комнате улыбнулись и переглянулись».
Здесь Пигасов утверждает, что никаких убеждений не существует, и в то же время признает существование некоторого убеждения, впадая тем самым в очевидное противоречие.
3. Закон исключенного третьего: из двух противоречащих друг другу суждений одно обязательно истинно.
Это означает, что две противоречащие друг другу мысли не могут быть одновременно истинными (об этом говорит закон противоречия), но они не могут быть и одновременно ложными – одна из них необходимо истинна, другая – ложна. Иначе говоря, если перед вами два противоречащих друг другу суждения, то истина содержится в одном из них, не нужно искать ее где-то в другом месте, третьего не дано (tertium поп datur, как говорили латиняне). Например, число 7 четное, либо нечетное; Иванов женат, либо неженат – что-то из этого обязательно истинно. Один человек гордился выучкой своей собаки. Когда он отдавал ей команды: «Иди ко мне или не ходи!», «Ешь или не ешь!», она всегда выполняла их. Однако мы с вами теперь понимаем, что здесь нет повода для гордости – поведение собаки подчиняется закону исключенного третьего.
В пьесе Ж.-Б. Мольера «Мещанин во дворянстве» есть такой диалог:
«Г-н Журден: …А теперь я должен открыть вам секрет. Я влюблен в одну великосветскую даму, и мне бы хотелось, чтобы вы помогли мне написать ей записочку, которую я собираюсь уронить к ее ногам.
Учитель философии: Отлично.
Г-н Журден: Ведь правда, это будет учтиво?
Учитель философии: Конечно. Вы хотите написать ей стихи?
Г-н Журден: Нет-нет, только не стихи.
Учитель философии: Вы предпочитаете прозу?
Г-н Журден: Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов. Учитель философии: Так нельзя: или то, или другое.
Г-н Журден: Почему?
Учитель философии: По той причине, сударь, что мы можем излагать свои мысли не иначе как прозой или стихами.
Г-н Журден: Не иначе как прозой или стихами?
Учитель философии: Не иначе, сударь. Все, что не проза, то стихи, а что не стихи, то проза».
Здесь герой пьесы попал в клещи закона исключенного третьего. Правда, этот закон не столь универсален, как два предыдущих. Он справедлив и применим только там, где возможно четкое решение и определенный ответ – да или нет. Увы, реальность часто далека от четкости и ясности. Предметы и явления изменяются, к часто трудно сказать, что это – все еще старый объект или уже что-то новое? Наши знания ограничены и не всегда позволяют дать определенный ответ. Существует ли во Вселенной разум, подобный человеческому? Будет ли в Москве идти дождь 22 июня 2050 года? Ответы на такого рода вопросы также подчиняются закону исключенного третьего, но мы не можем им воспользоваться при их выборе.
4. Закон достаточного основания: всякая истинная мысль должна иметь достаточное основание.
Этот закон означает, что, высказывая некоторое истинное суждение, мы должны обосновать его с помощью других суждений. Даже если мысль представляется очевидно истинной, следует указать основания, по которым мы ее принимаем. Данный закон говорит о том, что ничего нельзя принимать на веру, все нужно рационально обосновывать.
«Сегодня на улице мороз», – говорите вы. «Почему вы так считаете?», – спрашиваю я. Если вы ответите: «Просто я так думаю, я убежден в этом», это не заставит меня согласиться с вашим утверждением. Оно не обосновано. Но если вы скажете: «Сегодня на улице мороз, потому что ртуть в термометре, висящим за окном, опустилась до отметки –50°C», то вы обосновали свое утверждение и я вынужден с ним согласиться. Истинная мысль соответствует действительности, т.е. реальное положение дел таково, как оно отображается в мысли, поэтому истинная мысль имеет основание в реальности. А это означает, что мы можем найти и указать логические основания нашей мысли. Ложь нельзя обосновать, поскольку она противоречит реальности и имеющемуся у нас истинному знанию. Но истина может и должна быть обоснована. Соблюдение закона достаточного основания делает наше мышление обоснованным и убедительным.
Конечно, не все может быть обосновано. Есть вещи, в которые мы просто верим, которые невозможно обосновать. Я считаю лучшими цветами хризантемы, а Мэрилин Монро представляется мне фальшивой и бездарной, однако мне трудно было бы привести обоснование этих моих убеждений. Логика с ее законами вовсе не стремится уничтожить всякую веру, мнение, предпочтение. Нет, она лишь требует отдавать себе ясный отчет, где речь идет о знании, которое должно быть обосновано, а где мы имеем дело с верой, которая не нуждается в обосновании. И смешивать эти две области не следует.
| |
Логика. Учебное пособие Гусев Дмитрий Алексеевич
Глава 4 Основные законы логики
Основные законы логики
4.1. Что такое закон тождества?
Как мы помним, логика – это наука о формах и законах правильного мышления. В предыдущих главах книги говорилось о формах мышления: понятии, суждении и умозаключении. После знакомства с ними перейдем к рассмотрению законов логики и их разнообразных нарушениях. Законы логики – это объективные (т. е. не зависящие от наших желаний и предпочтений) принципы, или правила мышления, соблюдение которых приводит любое рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных высказываний (посылок). Любая тождественно-истинная формула представляет собой закон логики. Поскольку количество тождественно-истинных формул бесконечно, то и множество логических законов неограниченно. Однако, среди них, как правило, выделяются основные законы, о которых пойдет речь в этой главе.
Первый и наиболее важный закон логики – это закон тождества , который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (или говорить) обо всем – значит не мыслить (не говорить) ни о чем.
Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т. п. Например, смысл простого на первый взгляд высказывания: Ученики прослушали объяснение учителя – непонятен, потому что в нем нарушен закон тождества. Ведь слово прослушали, а значит и все высказывание можно понимать двояко: то ли ученики внимательно слушали учителя, то ли все пропустили мимо ушей (причем первое значение противоположно второму). Получается, что высказывание было одно, а возможных значений у него два, т. е. – нарушается тождество (1=2). Таким образом, рассмотренное выше высказывание не равно самому себе. Говоря иначе, в нем смешиваются, или отождествляются различные, нетождественные друг другу ситуации:
1. Ученики все слышали;
2. Ученики ничего не слышали.
Это отождествление нетождественного (уравнивание неравного) и приводит к неясности высказывания. Точно так же непонятен смысл фразы: Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки. Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания, или суждения. Символическая запись этого закона выглядит так: а ? а (читается – если а, то а), где а – это любое понятие, высказывание или целое рассуждение. Понятно, что формула а ? а является тождественно-истинной.
Из книги ЧЕЛОВЕК И ЕГО ДУША. Жизнь в физическом теле и астральном мире автора Иванов Ю М1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ Человеческая жизнь на Земле (жизнь человека в физическом теле) есть форма существования белковой материи, сотворенной и поддерживаемой обширным океаном космических, солнечных, человеческих и земных излучений, окружающих Землю, Так как эти
Из книги Что такое «собственность»? [Бедность как экономический принцип, Порнократия] автора Прудон Пьер Жозеф Из книги По законам логики автора Ивин Александр АрхиповичГлава 5 ЗАКОНЫ ЛОГИКИ ПРОТИВОРЕЧИЕ СМЕРТИ ПОДОБНО… Из бесконечного множества логических законов самым популярным является, без сомнения, закон противоречия. Он был открыт одним из первых и сразу же был объявлен наиболее важным принципом не только человеческого
Из книги Философия в систематическом изложении (сборник) автора Коллектив авторов«ОСНОВНЫЕ» ЗАКОНЫ Еще одним логическим законом, имеющим долгую, хотя и довольно спокойную историю, является закон тождества.Внешне он самый простой из всех законов. Он говорит: если высказывание истинно, то оно истинно. Или: если А, то А. Раньше его передавали в форме: А = А.К
Из книги Сочинения автора Прудон Пьер ЖозефII. Основные законы душевной деятельности Душа не просто воспринимает впечатления внешнего мира, как они доходят до нее, а реагирует на них многоразличными способами, в которых сказываются ее особенности и еще больше особенности ее целей. Главным образом следует отличать
Из книги Логика для юристов: Учебник. автора Ивлев Юрий Васильевич Из книги Логика: Учебное пособие для юридических вузов автора Демидов И. В. Из книги Логика и аргументация: Учебн. пособие для вузов. автора Рузавин Георгий ИвановичГлава 8 ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ Мышление как отражение объективного мира в сознании человека протекает не хаотично, не стихийно, а закономерно. Это означает, что мысли находятся в объективной закономерной связи между собой. Логическая правильность
Из книги Сокровенный смысл жизни. Том 3 автора Ливрага Хорхе Анхель6 ГЛАВА. Основные законы логики Логическая последовательность мышления, отсутствие противоречий и ошибок при определении понятий, употреблении суждений и прежде всего при выведении умозаключений достигается благодаря специальным правилам мышления. О них вы узнали в
Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович Из книги Логика для юристов: учебник автора Ивлев Ю. В.Раздел шестой. Основные законы мышления Анализ наиболее общих форм мышления - понятий, суждений и др. - будет неполным, если не рассмотреть еще основных законов мышления, действующих в них и пронизывающих всю их ткань.Неосновные законы, о которых говорилось в
Из книги Логика: учебник для юридических вузов автора Кириллов Вячеслав ИвановичГлава I. Основные формально-логические законы Основными в формальной логике считаются четыре закона - тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Они освящены многовековой традицией логической науки и играют важную роль в любом, в том числе
Из книги автораРаздел пятый. Основные законы мышления
Из книги автораГлава I. Основные формально-логические законы Помните, что за значками и буквами ее сложных формул стоят великие логические законы, которым подчиняется все, что совершается в мире. И. Петрянов 1. Логический закон как форма связи между мыслями 1. С действием каких основных
Из книги автораГЛАВА III ЛОГИКА И МЕТОДОЛОГИЯ. ОСНОВНЫЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЛОГИКИ § 1. МЕСТО ЛОГИКИ В МЕТОДОЛОГИИ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ Логика выполняет в научном познании ряд функций. Одной из них является методологическая. Чтобы описать эту функцию, нужно охарактеризовать понятие
Из книги автора§ 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ Законы мышления, относящиеся к отдельным логическим формам и операциям, будут рассмотрены в соответствующих главах. Здесь остановимся на основных законах формальной логики. К ним относятся законы: (1) тождества, (2) непротиворечия, (3)
Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных , выражающих коренные свойства логического мышления - его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло. Наряду с основными логика изучает законы двойного отрицания, контрапозиции, де Моргана и многие другие, которые также действуют в мышлении, обусловливая правильную связь мыслей в процессе рассуждения.
Рассмотрим основные логические законы.
Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления - его определенность - выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а , или а=а , где под а понимается любая мысль).
Закон тождества может быть выражен формулой р→р (если р , то р ), где р - любое высказывание, → - знак импликации.
Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.
Например, два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» - выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет, об одном и том же лице). Предикаты этих суждений - равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.
С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.
Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т.д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла некоторых понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это нередко
приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела.
Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку - подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.
Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении.
При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.
Закон непротиворечия . Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно 5 .
Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой ┐(р ٨┐ р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны ). Под р понимается любое высказывание, под ┐р - отрицание высказывания р , знак ┐перед всей формулой - отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции.
Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.
Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее. Утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать (1) то же самое (2) о том же самом предмете, (3) взятом в то же самое время и (4) в том же самом отношении.
Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного при знака, а в другом - отрицается принадлежность этому же предмету другого признака (1) и если речь идет о разных предметах (2).
(3)Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время. Допустим, что обвиняемый Н. в начале следствия дал ложные показания, однако в конце следствияон был вынужден под тяжестью изобличающих его улик признаться и дать истинные показания. В этом случае суждения: «Показания обвиняемого Н. являются ложными» и «Показания обвиняемого Н. являются истинными» - не противоречат друг другу.
(4)Наконец, один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. Так, о студенте Щукине можно сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: «Щукин плохо знает немецкий язык». В двух суждениях знание Щукиным немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу.
Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления - непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.
Н.Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, писал он, у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха.
Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.
Одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном исследовании, состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основе которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом. Наличие таких противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя. Однако бывают случаи, когда следователь, выдвинув версию, которую он считает правдоподобной, не принимает во внимание факты, противоречащие этой версии, игнорирует их, продолжает развивать свою версию вопреки противоречащим фактам.
В процессе судебного разбирательства обвинитель и защитник, истец и ответчик выдвигают противоречащие друг другу положения, отстаивая свои доводы и оспаривая доводы противной стороны.
Поэтому необходимо тщательно проанализировать все обстоятельства по делу, чтобы окончательное решение суда основывалось на достоверных и непротиворечивых фактах.
Недопустимы противоречия в судебных актах. К числу обстоятельств, по которым приговор признается несоответствующим фактическим обстоятельствам дела, уголовно-процессуальное право относит существенные противоречия, содержащиеся в выводах суда, изложенных в приговоре.
Закон исключенного третьего. Закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении остается открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным.
Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо b , либо не- b . Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание.
Противоречащими (контрадикторными) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каж дом предмете некоторого множества, а в другом - отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно и наоборот. Например, если суждение «Каждому гражданину Российской Федерации гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Противоречащим являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например: «П. привлечен к административной ответственности» и «П. не привлечен к административной ответственности». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое - необходимо ложно.
Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции: р v ┐ р , где р - любое высказывание, ┐ р - отрицание высказывания р.
Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно
истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.
Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.
Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.
Важное значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или-или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Jus (право) знает только: «или-или».
Закон достаточного основания. Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т.е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение будет необоснованным.
Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.
Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания очевидцев того или иного события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике при расследовании преступлений.
Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве основания своих мыслей опыт всего человечества,
закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности.
Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакого смысла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.
Благодаря науке, которая в своих законах и принципах закрепляет общественно-историческую практику человечества, мы для обоснования наших мыслей не прибегаем всякий раз к их проверке, а обосновываем их логически, путем выведения из уже установленных положений.
Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.
Если из истинности суждения а следует истинность суждения b , то а будет основанием для b , ab - следствием этого основания.
Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления - гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно обосновать суждением «Крыши домов мокрые»; след протекторов автомобильных шил - достаточное основание суждения «В данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, - не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи.
Обоснованность - важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыс-
лей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы. Это особенно характерно для религиозного мышления, опирающегося не на доказательство, а на веру.
Закон достаточного основания не совместим с различными предрассудками и суевериями. Например, существуют нелепые приметы: разбить зеркало - к несчастью, рассыпать соль - к ссоре и т.д., хотя между разбитым зеркалом и несчастьем, рассыпанной солью и ссорой нет причинной связи. Логика - враг суеверий и предрассудков. Она требует обоснованности суждений и не совместима поэтому с утверждениями, которые строятся по схеме «после этого - значит, по причине этого». Эта логическая ошибка возникает в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предшествующее явление принимается за причину последующего.
Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.
Значение закона достаточного основания в юридической практике состоит, в частности, в следующем. Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела, содержащих, например, утверждение о виновности обвиняемого, должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения. В противном случае обвинение не может быть признано правильным. Вынесение мотивированного приговора или решения суда во всех, без исключения, случаях является важнейшим принципом процессуального права.
Три основных закона логики сформулированы Аристотелем:
- закон тождества,
- закон (запрета) противоречия,
- закон исключенного третьего.
А четвертый закон - достаточного основания - выдвинут немецким математиком и философом XVII-XVIII вв. Лейбницем.
1. Закон тождества.
Сущность закона: каждая мысль или понятие о предмете должны быть четкими и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.
Нарушением этого закона является подмена понятий (часто используется в адвокатской практике).
В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли - определенности и последовательности.
Иначе этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них.
Причиной возникновения ошибок чаще всего является многозначность слов и, как следствие, нарушение закона тождества при рассуждении. Как, скажем, понимать такое предложение: «Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех»? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты?
Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому «казнить нельзя помиловать». «Беспечность порождает самонадеянность». В нем нельзя понять, что имеется в виду под порождаемым, а что под порождающим. Совершенно аналогичны в этом отношении выражения вроде: «Взвод сменяет караул» или «Меньшинство подчиняет большинство». Остроумно использовал двусмысленность выражения А.П. Чехов, вложив в уста одного из персонажей сообщение: «Перед вами череп обезьяны очень редкой разновидности. Таких черепов у нас всего два, один - в Национальном музее, другой - у меня».
Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Результат применения - закон тождества обеспечивает определенность логического мышления.
2. Закон противоречия
Сущность закона: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них обязательно ложно.
Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Или, говоря немного конкретнее, согласно этой норме мышления в рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни было. Поэтому закон этот следовало бы назвать законом запрета противоречия. «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 125). Признавать какое-либо положение и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутствие ясных и точных представлений. И когда нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений - противоречий.
Может ли снаряд, пробивающий абсолютно все, пробить броню, которая абсолютно ничем не пробиваема?
Для ответа на этот парадокс достаточно еще раз взглянуть на формулировку второго закона, чтобы получить правильное решение.
При заданных условиях задача логически противоречива: нсепробивающий снаряд и неразрушимая броня не могут существовать одновременно.
Еще один пример: так, тургеневский Рудин очень метко изобличает своего оппонента Пигасова в непоследовательности, когда гот делает воинствующе-нигилистические заявления насчет того, что никаких убеждений нет и быть не может, причем отстаивает) го свое пессимистическое мировоззрение горячо и убежденно.
Так вы говорите: никаких убеждений нет? - спрашивает
его Рудин.
- Нет и быть не может.
- Это ваше убеждение?
- Да.
- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам одно на первый
случай.
Утверждая что-либо о каком-либо объекте, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом объекте, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Второй закон обеспечивает непротиворечивость и последовательность мышления, способность фиксировать и исправлять всякого рода противоречия в своих и чужих рассуждениях,
3. Закон исключенного третьего.
Истинно либо суждение, либо его отрицание («третьего не дано»). Сущность закона: из двух противоречащих суждений если одно истинно, то другое ложно, а третьего не дано. Закон исключенного третьего применим к высказываниям противоречащим и не применим к высказывания противоположным.
Когда два понятия противоположны друг другу, то это означает максимальную противоположность между ними, а не просто противоречие. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним (черный - белый, сильный - слабый, утро - вечер). Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ, то тогда возникает отношение противоречия: «белый» и «небелый», «утро» и «неутро», «добрый» и «недобрый», «экспорт» и «неэкспорт».
Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно, и только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение истинности другого. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задается значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое именно из них должно быть оценено так, а какое иначе - для этого требугся отдельное исследование.
Нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказывай и искать нечто третье между ними. Посредством использования данного закона достигается однозначность логического мышления.
Закон достаточного основания
Сущность закона: всякая мысль может быть признана истиной только тогда, когда она имеет достаточное основание, нсякая мысль должна быть обоснована. Всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным.
Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой вытекает истинность рассматриваемой мысли. Закон обеспечивает обоснованность мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, мы обязаны доказать свою правоту, то есть, привести достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей.
1. Закон тождества
Был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение - значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности - и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно ».
Можно переформулировать проще:
Истинное решение любой корректно поставленной задачи в одной системе отсчета (что очень важно) одно, а не 2 и не 10.
Математически это выглядит так: 2+3=5 и никак иначе.
Если ответов истинных больше, то либо вопрос был задан не корректно либо ответ получен для нескольких систем.
Это обобщение опиралось на соответствующие физические факты:
2 барана+3 барана= 5 баранов.
Экстраполировав этот принцип на все, что наблюдал вокруг себя Аристотель, родился общий закон тождества.
Теперь воспользуемся частным случаем, а именно, наблюдением за работой любой булевской функцией. Все они дают ОДНОЗНАЧНЫЙ ответ, либо 1 либо 0, на любые возможные комбинации на входе.
Тем самым, закон тождества виден во всей своей красе.
2. Закон противоречия
Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными.
(т.е. этот закон также действует для одной системы отсчета, в которой и рассматриваются аргументы)
Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.
И тут же пример из окружающей физической действительности: Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий - это не низкий, и наоборот), - не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком.
Проделывая подобные сравнения, Аристотель формализовал закон противоречия.
Теперь посмотрим, как он выглядит, наблюдая за частным случаем, а именно за физической работой базового логического элемента булевой логики.
Если на выходе логического элемента присутствует лог. 1, то в то же самое время, на нем не может быть лог. 0. Т.е. дно исключает другое.
3. Закон исключенного третьего (область применения которого также одна система отсчета)
Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», - являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий», - противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», - третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста - это все невысокий).
Перефразируя закон, можно сказать: либо то либо другое и третьего не дано.
Рассмотрим закон исключенного третьего на работе того же базового логического элемента.
На выходе логического элемента присутствует либо 1 либо 0, и третьего не дано.
Лог.«1» и лог «0» в системе отсчета «схема» имеет содержание. Обычно, логические уровни 1, это 5 вольт, а «0» имеет значение отличное от нуля, но не превышающее 10% от напряжения питания логического элемента.
В системе отсчета «схема» может иметь место быть пограничное напряжение, которое входной измеритель (который присутствует на входах каждого логического элемента) не может интерпретировать однозначно, в результате чего в схеме возникает ошибка, или, как ее называют «логические гонки». Следствием такой ошибки, практически всегда является колебательный процесс, или генерация логического элемента (возбуждение). При этом логический элемент признается не работоспособным, а информация с его выхода становится не объективной и не может быть использована в следующих частях схемы.
Как видим, несоблюдение закона исключенного третьего, ведет на этом примере к появлению совершенно нового состояния логического элемента. т.е. третье состояние принадлежит уже не статичной СО, а динамической ИСО.
Но смысл в том, что третье возможно, но в другой системе отсчета.
Поскольку Аристотель рассматривал факты из одной СО (т.е. относительно себя самого, причем в статике), закон исключенного третьего не был дополнен важным дополнением, а именно тем, что область его применения лежит только в одной системе отсчета, где и существуют рассматриваемые им объекты в статике.
Это упущение явилась причиной спекулятивных мнений по поводу противоречивости этого закона в ИСО.
4. Закон достаточного основания (мультисистемный, т.е. означает, что это общий принцип для всех систем отсчета)
Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).
Приведем пример, аналогичным пользовался и сам Аристотель для своего времени. В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно - металл (основание)», - закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно).
Можно трактовать этот закон и так: у всякого объекта должна быть причина его существования. Другое название этого закона -принцип причинности, который с успехом применяется в физике уже как физический закон, полностью эквивалентный закону сохранения энергии, поскольку из ничего (не обосновано и без достаточных оснований) ничто появиться не может и энергия в т.ч.
Рассмотрим этот закон на примере нормально физического функционирования базисного булевского элемента:
На выходе инвертора имеем лог «1», это означает, что необходимым и достаточным основанием для этого, является наличие на его входе логического «0».
Конечно, причиной появления на выходе инвертора может служить и другой фактор, например, короткое замыкание выхода на плюсовую питающую шину.
Но, это уже будет иметь отношение к другой системе отсчета «схеме», а не к системе отсчета «логический элемент инвертор». Ситуация повторяет ситуацию с законом исключенного третьего, и тоже это упущение Аристотеля о том, что область применения этого закона касается только одной системы отсчета, явилась основанием для спекуляций и неправильного применения этого закона.
Они, собственно, и не могли быть выведенными Аристотелем в силу того, что он ограничился только одной системой отсчета (собственной).
Однако, Аристотель не мог предположить, что то, что он наблюдает и осознает, на самом деле не реальность, а лишь загрубленная ее модель, которая существует у него в голове и обусловлена обработкой информации, поступающей через органы восприятия настоящей реальности (визуально, тактильно).
Эти органы восприятия, имеют ограниченное разрешение и чувствительность, не дающее всей информационной полноты свойств действительности.
5) закон инверсии причинности и следствия для соседних СО при переходе из одной из них в другую. На основании этого закона существует методика доказательства методом от противного, истинность такого доказательства обязана тем, что принимая ложную посылку за истинную, мы тем самым переходим в другую систему отсчета, из котрой вывод автоматически становится инверсным, т.е. меняет свой знак.
6) закон относительности истины, указывающий на то, что все относительно без исключений (то же, что и принцип релятивизма).
7) Закон о замкнутости логики (он же теорема Геделя о полноте), который позволяет рассматривать механизмы перехода количество в качество и разрешает парадокс бесконечных множеств (парадокс Рассела о множествах).
Парадокс рассела: Пусть K - множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K - противоречие. Если нет - то, по определению K, оно должно быть элементом K - вновь противоречие.
Правельный ответ Да, содержит, если этот элемент является субъектом, образованным из конструкций объектов всех множеств. В этом случае субъект назначает самого себя единственным элементом в новой системе.
Данный закон логики однозначно указывает на теоретическую возможность создания Искусственного Интеллекта.
Можно было бы отнести к законам логики и тезис о том, что в логике парадоксов не бывает. Все парадоксы логики пояляются от не корректно поставленных задачь и неосознании постановщиком задачи, где именно он допустил некорректность. Ярким примером такого парадокса является парадокс брадобрея:
В деревне живет брадобрей и бреет только тех, кто не бреется сам.
Должен ли брадобрей побриться?
Задача поставлена не корректно, поскольку не указан критерий, что считать фактом бритья, а что нет.
Правильный ответ лежит не в статике а в динамике.
Когда брадобрей себя не бреет, то по условию, он обязан себя брить.
Брадобрей будет исполнять акт бритья до тех пор, пока он сам не поймет, что его совершает. Например, состриг хотя бы один волос. Т.е. произошел какой то результат, оценив который, брадобрей сможет сделать логический вывод, бреется он или нет. После чего он прекратит бритье, и когда до него самого дойдет тот факт, что в данный момент он не бреется, он повторит свои действия. В результате, скорость бритья будет зависеть от той скорости, с которой брадобрей сам работает как аналитическая система. А в итоге, решение парадокса будет во времени, т.е. бреется не бреется, бреется не бреется, и т.д. т.е цикл, пока не побреется полностью. Однако, если установить критерий истинности в условии таким, что бритьем будет считаться факт намыливания щетины, то брадобрей не побреется никогда, а лишь будет периодически намыливать щетину и ждать, пока пена не высохнет.
Мир использует логику и все физические законы, независимо от того, знаем мы о них или нет, используют ЛОГИЧЕСКИЕ соотношения, которые ими и управляют. Было бы глупо утверждать, что закон Ома не показывает известное соотношение. Нельзя утверждать, что соотношение появилось после того, как его открыли, также, как нельзя утверждать, что закон обратных квадратов для энергий существует абстрактно. Нет, он существует реально и работает четко по логике, а иначе механизм его запускающий и являющийся его причинностью вообще бы не смог осуществиться.
Нельзя путать логику и конструкции из нее. Какую форму ни возьми, двоичную, троичную, N-ричную, для всех действуют одни и те же законы, исключенного третьего, достаточного основания и пр. Всякая форма логики в своей конструкции ОБЯЗАНА использовать простейшую свою форму-двоичную. Всякая многоуровневая логика строится на компарировании двоичном.
Фундаментальные принципы логики, лежат в основе не только нашего мироздания, но и вообще всех гипотетически возможных.
Диалектическая сторона медальки, является всего лишь проекцией физической основы логики, как инерциальной системы, в состав которой входит время и аргументы булевых функций.
Факультативно:
Сама логика, как инерциальная система УЖЕ содержит в себе время, как один из первоэлементов этой системы. Вторым первоэлементом является наличие или отсутствие чего либо. Эти 2 первоэлемента связывает внешняя функция инверсии и тем самым появляется новая система отсчета, нечто превращается в 1 или 0, количественно равную интервалу исходного времени, за который внешней системой определено существование 1 или 0 как единичного импульса (читай отрезка, или физической точки). Так система порождает следующую систему и копирует первоэлемент двоичной логики в нее. Завершение присутствия 0 или 1, и внешнее применение функции «И» или «ИЛИ», рождает вторую половину образовывающейся системы логика: функцию «И» или «ИЛИ» соответственно, в зависимости от китерия истинности ложь/истина для 0 и 1 соответственно…
