Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U ) - это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.
Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:
Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики
Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:
Идеальные газы
Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме, . Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то
.Эта же формула верна и для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае является функцией и температуры, и объёма.
Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении температуры, получим:
,где - количество вещества, - изменение температуры.
Литература
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. - Издание 5-е, исправленное. - М .: Физматлит , 2006. - Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. - 544 с. - ISBN 5-9221-0601-5
Примечания
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Внутренняя энергия" в других словарях:
внутренняя энергия - Функция состояния закрытой термодинамической системы, определяемая тем, что ее приращение в любом процессе, происходящем в этой системе, равно сумме теплоты, сообщенной системе, и работы, совершенной над ней. Примечание Внутренняя энергия… … Справочник технического переводчика
Энергия физ. системы, зависящая от её внутр. состояния. В. э. включает энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т. д.) и энергию вз ствия этих ч ц. Кинетич. энергия движения системы как целого и … Физическая энциклопедия
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ - энергия тела или системы, зависящая от их внутреннего состояния; складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах, энергии взаимодействия электронных… … Большая политехническая энциклопедия
Тела складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия … Большой Энциклопедический словарь
внутренняя энергия - ▲ энергия материальное тело, в соответствии с, состояние, внутренний температура внутренняя эн … Идеографический словарь русского языка
внутренняя энергия - – это полная энергия системы за вычетом потенциальной, обусловленной воздействием на систему внешних силовых полей (в поле тяготения), и кинетической энергии движущейся системы. Общая химия: учебник / А. В. Жолнин … Химические термины
Современная энциклопедия
Внутренняя энергия - тела, включает кинетическую энергию составляющих тело молекул, атомов, электронов, ядер, а также энергию взаимодействия этих частиц друг с другом. Изменение внутренней энергии численно равно работе, которую совершают над телом (например, при его… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
внутренняя энергия - термодинамическая величина, характеризизующая количество всех видов внутренних движений, совершенных в системе. Измерить абсолютную внутреннюю энергия тела невозможно. На практике измеряют лишь изменение внутреннюю энергию… … Энциклопедический словарь по металлургии
Тела, складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия … Энциклопедический словарь
Книги
- Пробуждающая энергия. Счастье есть? Счастье присутствия (количество томов: 3) , Хуснетдинова Айгуль. "Пробуждающая энергия. Как все устроено на самом деле и как жить счастливо" . Каждый день в своей практике я сталкиваюсь с мистическими случаями, но при этом живу обычной современной жизнью,…
Согласно MKT все вещества состоят из частиц, которые находятся в непрерывном тепловом движении и взаимодействуют друг с другом. Поэтому, даже если тело неподвижно и имеет нулевую потенциальную энергию, оно обладает энергией (внутренней энергией), представляющей собой суммарную энергию движения и взаимодействия микрочастиц, составляющих тело. В состав внутренней энергии входят:
- кинетическая энергия поступательного, вращательного и колебательного движения молекул;
- потенциальная энергия взаимодействия атомов и молекул;
- внутриатомная и внутриядерная энергии.
В термодинамике рассматриваются процессы при температурах, при которых не возбуждается колебательное движение атомов в молекулах, т.е. при температурах, не превышающих 1000 К. В этих процессах изменяются только первые две составляющие внутренней энергии. Поэтому
под внутренней энергией в термодинамике понимают сумму кинетической энергии всех молекул и атомов тела и потенциальной энергии их взаимодействия.
Внутренняя энергия тела определяет его тепловое состояние и изменяется при переходе из одного состояния в другое. В данном состоянии тело обладает вполне определенной внутренней энергией, не зависящей от того, в результате какого процесса оно перешло в данное состояние. Поэтому внутреннюю энергию очень часто называют функцией состояния тела .
\(~U = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac {m}{M} \cdot R \cdot T,\)
где i - степень свободы. Для одноатомного газа (например, инертные газы) i = 3, для двухатомного - i = 5.
Из этих формул видно, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и числа молекул и не зависит ни от объема, ни от давления. Поэтому изменение внутренней энергии идеального газа определяется только изменением его температуры и не зависит от характера процесса, в котором газ переходит из одного состояния в другое:
\(~\Delta U = U_2 - U_1 = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac{m}{M} \cdot R \cdot \Delta T ,\)
где ΔT = T 2 - T 1 .
- Молекулы реальных газов взаимодействуют между собой и поэтому обладают потенциальной энергией W p , которая зависит от расстояния между молекулами и, следовательно, от занимаемого газом объема. Таким образом, внутренняя энергия реального газа зависит от его температуры, объема и структуры молекул.
*Вывод формулы
Средняя кинетическая энергия молекулы \(~\left\langle W_k \right\rangle = \dfrac {i}{2} \cdot k \cdot T\).
Число молекул в газе \(~N = \dfrac {m}{M} \cdot N_A\).
Следовательно, внутренняя энергия идеального газа
\(~U = N \cdot \left\langle W_k \right\rangle = \dfrac {m}{M} \cdot N_A \cdot \dfrac {i}{2} \cdot k \cdot T .\)
Учитывая, что k⋅N A = R - универсальная газовая постоянная, имеем
\(~U = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac {m}{M} \cdot R \cdot T\) - внутренняя энергия идеального газа.
Изменение внутренней энергии
Для решения практических вопросов существенную роль играет не сама внутренняя энергия, а ее изменение ΔU = U 2 - U 1 . Изменение же внутренней энергии рассчитывают, исходя из законов сохранения энергии.
Внутренняя энергия тела может изменяться двумя способами:
- При совершении механической работы . а) Если внешняя сила вызывает деформацию тела, то при этом изменяются расстояния между частицами, из которых оно состоит, а следовательно, изменяется потенциальная энергия взаимодействия частиц. При неупругих деформациях, кроме того, изменяется температура тела, т.е. изменяется кинетическая энергия теплового движения частиц. Но при деформации тела совершается работа, которая и является мерой изменения внутренней энергии тела. б) Внутренняя энергия тела изменяется также при его неупругом соударении с другим телом. Как мы видели раньше, при неупругом соударении тел их кинетическая энергия уменьшается, она превращается во внутреннюю (например, если ударить несколько раз молотком по проволоке, лежащей на наковальне, - проволока нагреется). Мерой изменения кинетической энергии тела является, согласно теореме о кинетической энергии, работа действующих сил. Эта работа может служить и мерой изменения внутренней энергии. в) Изменение внутренней энергии тела происходит под действием силы трения, поскольку, как известно из опыта, трение всегда сопровождается изменением температуры трущихся тел. Работа силы трения может служить мерой изменения внутренней энергии.
- При помощи теплообмена . Например, если тело поместить в пламя горелки, его температура изменится, следовательно, изменится и его внутренняя энергия. Однако никакая работа здесь не совершалась, ибо не происходило видимого перемещения ни самого тела, ни его частей.
Изменение внутренней энергии системы без совершения работы называется теплообменом (теплопередачей).
Существует три вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и излучение.
а) Теплопроводностью называется процесс теплообмена между телами (или частями тела) при их непосредственном контакте, обусловленный тепловым хаотическим движением частиц тела. Амплитуда колебаний молекул твердого тела тем больше, чем выше его температура. Теплопроводность газов обусловлена обменом энергией между молекулами газа при их столкновениях. В случае жидкостей работают оба механизма. Теплопроводность вещества максимальна в твердом и минимальна в газообразном состоянии.
б) Конвекция представляет собой теплопередачу нагретыми потоками жидкости или газа от одних участков занимаемого ими объема в другие.
в) Теплообмен при излучении осуществляется на расстоянии посредством электромагнитных волн.
Рассмотрим более подробно способы изменения внутренней энергии.
Механическая работа
При рассмотрении термодинамических процессов механическое перемещение макротел в целом не рассматривается. Понятие работы здесь связывается с изменением объема тела, т.е. перемещением частей макротела друг относительно друга. Процесс этот приводит к изменению расстояния между частицами, а также часто к изменению скоростей их движения, следовательно, к изменению внутренней энергии тела.
Изобарный процесс
Рассмотрим вначале изобарный процесс. Пусть в цилиндре с подвижным поршнем находится газ при температуре T 1 (рис. 1).
Будем медленно нагревать газ до температуры T 2 . Газ будет изобарически расширяться, и поршень переместится из положения 1 в положение 2 на расстояние Δl . Сила давления газа при этом совершит работу над внешними телами. Так как p = const, то и сила давления F = p⋅S тоже постоянная. Поэтому работу этой силы можно рассчитать по формуле
\(~A = F \cdot \Delta l = p \cdot S \cdot \Delta l = p \cdot \Delta V,\)
где ΔV - изменение объема газа.
- Если объем газа не изменяется (изохорный процесс), то работа газа равна нулю.
- Газ выполняет работу только в процессе изменения своего объема.
При расширении (ΔV > 0) газа совершается положительная работа (А > 0); при сжатии (ΔV < 0) газа совершается отрицательная работа (А < 0).
- Если рассматривать работу внешних сил A " (А " = –А ), то при расширении (ΔV > 0) газа А " < 0); при сжатии (ΔV < 0) А " > 0.
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух состояний газа:
\(~p \cdot V_1 = \nu \cdot R \cdot T_1, \; \; p \cdot V_2 = \nu \cdot R \cdot T_2,\)
\(~p \cdot (V_2 - V_1) = \nu \cdot R \cdot (T_2 - T_1) .\)
Следовательно, при изобарном процессе
\(~A = \nu \cdot R \cdot \Delta T .\)
Если ν = 1 моль, то при ΔΤ = 1 К получим, что R численно равна A .
Отсюда вытекает физический смысл универсальной газовой постоянной : она численно равна работе, совершаемой 1 моль идеального газа при его изобарном нагревании на 1 К.
Не изобарный процесс
На графике p (V ) при изобарном процессе работа равна площади заштрихованного на рисунке 2, а прямоугольника.
Если процесс не изобарный (рис. 2, б), то кривую функции p = f (V ) можно представить как ломаную, состоящую из большого количества изохор и изобар. Работа на изохорных участках равна нулю, а суммарная работа на всех изобарных участках будет равна
\(~A = \lim_{\Delta V \to 0} \sum^n_{i=1} p_i \cdot \Delta V_i\), или \(~A = \int p(V) \cdot dV,\)
т.е. будет равна площади заштрихованной фигуры .
При изотермическом процессе (Т = const) работа равна площади заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 2, в.
Определить работу, используя последнюю формулу, можно только в том случае, если известно, как изменяется давление газа при изменении его объема, т.е. известен вид функции p = f (V ).
Таким образом, видно, что даже при одном и том же изменении объема газа работа будет зависеть от способа перехода (т.е. от процесса: изотермический, изобарный …) из начального состояния газа в конечное. Следовательно, можно сделать вывод, что
- Работа в термодинамике является функцией процесса и не является функцией состояния.
Количество теплоты
Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии W . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:
\(~\Delta W = A.\)
При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.
Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии в процессе теплообмена.
Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны внутренней энергии. Они не характеризуют само состояние системы (как это делает внутренняя энергия), а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.
Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что
- работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю);
- количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.
Нагревание (охлаждение)
Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T 1 до температуры T 2 , рассчитывается по формуле
\(~Q = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1) = c \cdot m \cdot \Delta T,\)
где c - удельная теплоемкость вещества (табличная величина);
\(~c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta T}.\)
Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).
Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.
Кроме удельной теплоемкости рассматривают и такую величину, как теплоемкость тела.
Теплоемкость тела C численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:
\(~C = \dfrac{Q}{\Delta T} = c \cdot m.\)
Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).
Парообразование (конденсация)
Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты
\(~Q = L \cdot m,\)
где L - удельная теплота парообразования (табличная величина). При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.
Единицей удельной теплоты парообразования в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).
Плавление (кристаллизация)
Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты
\(~Q = \lambda \cdot m,\)
где λ - удельная теплота плавления (табличная величина). При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.
Единицей удельной теплоты плавления в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).
Сгорание топлива
Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m ,
\(~Q = q \cdot m,\)
где q - удельная теплота сгорания (табличная величина).
Единицей удельной теплоты сгорания в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 129-133, 152-161.
При изучении тепловых явлений наряду с механической энергией тел вводится новый вид энергии - внутренняя энергия. Вычислить внутреннюю энергию идеального газа не составляет большого труда.
Наиболее прост по своим свойствам одноатомный газ, т. е. газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул. Одноатомными являются инертные газы - гелий, неон, аргон и др. Можно получить одноатомный (атомарный) водород, кислород и т. д. Однако такие газы будут неустойчивыми, так как при столкновениях атомов образуются молекулы Н 2 , О 2 и др.
Молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, кроме моментов непосредственного столкновения. Поэтому их средняя потенциальная энергия очень мала и вся энергия представляет собой кинетическую энергию хаотического движения молекул. Это, конечно, справедливо, если сосуд с газом покоится, т. е. газ как целое не движется (его центр масс находится в покое). В этом случае упорядоченное движение отсутствует и механическая энергия газа равна нулю. Газ обладает энергией, которую называют внутренней.
Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю энергию одного атома, выражаемую формулой (4.5.5), на число атомов. Это число равно произведению количества вещества на постоянную Авогадро N A .
Умножая
выражение (4.5.5) на
,
получим
внутреннюю энергию идеального одноатомного
газа:
(4.8.1)
Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. От объема газа она не зависит. Внутренняя энергия газа представляет собой среднюю кинетическую энергию всех его атомов.
Если
центр масс газа движется со скоростью
v
0
,
то
полная энергия газа равна сумме
механической (кинетической) энергии
и внутренней энергииU
:
(4.8.2)
Внутренняя энергия молекулярных газов
Внутренняя энергия одноатомного газа (4.8.1) - это по существу средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул. В отличие от атомов молекулы, лишенные сферической симметрии, могут еще вращаться. Поэтому наряду с кинетической энергией поступательного движения молекулы обладают и кинетической энергией вращательного движения.
В классической молекулярно-кинетической теории атомы и молекулы рассматриваются как очень маленькие абсолютно твердые тела. Любое тело в классической механике характеризуется определенным числом степеней свободы f - числом независимых переменных (координат), однозначно определяющих положение тела в пространстве. Соответственно число независимых движений, которые тело может совершать, также равно f . Атом можно рассматривать как однородный шарик с числом степеней свободы f = 3 (рис. 4.16, а). Атом может совершать только поступательное движение по трем независимым взаимно перпендикулярным направлениям. Двухатомная молекула обладает осевой симметрией (рис. 4.16, б) и имеет пять степеней свободы. Три степени свободы соответствуют ее поступательному движению и две - вращательному вокруг двух осей, перпендикулярных друг другу и оси симметрии (линии, соединяющей центры атомов в молекуле). Многоатомная молекула, подобно, твердому телу произвольной формы, характеризуется шестью степенями свободы (рис. 4.16, в); наряду с поступательным движением молекула может совершать вращения вокруг трех взаимно перпендикулярных осей.
От числа степеней свободы молекул зависит внутренняя энергия газа. Вследствие полной беспорядочности теплового движения ни один из видов движения молекулы не имеет преимущества перед другим. На каждую степень свободы, соответствующую поступательному или вращательному движению молекул, приходится одна и та же средняя кинетическая энергия. В этом состоит теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы (она строго доказывается в статистической механике).
Средняя
кинетическая энергия поступательного
движения молекул равна
.
Поступательному
движению соответствуют три степени
свободы. Следовательно, средняя
кинетическая энергия
,
приходящаяся на одну степень свободы,
равна:
(4.8.3)
Если эту величину умножить на число степеней свободы и число молекул газа массой т, то получится внутренняя энергия произвольного идеального газа:
(4.8.4)
Эта формула отличается от формулы (4.8.1) для одноатомного газа заменой множителя 3 на множитель f .
Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре и не зависит от объема газа.
Определение
Внутренней энергией тела (системы) называют энергию, которая связана со всеми видами движения и взаимодействия частиц, составляющих тело (систему), включая энергию взаимодействия и движения сложных частиц.
Из выше сказанного следует, что к внутренней энергии не относят кинетическую энергию движения центра масс системы и потенциальную энергию системы, вызванную действием внешних сил. Это энергия, которая зависит только от термодинамического состояния системы.
Внутреннюю энергию чаще всего обозначают буквой U. При этом бесконечно малое ее изменение станет обозначаться dU. Считается, что dU является положительной величиной, если внутренняя энергия системы растет, соответственно, внутренняя энергия отрицательна, если внутренняя энергия уменьшается.
Внутренняя энергия системы тел равна сумме внутренних энергий каждого отдельного тела плюс энергия взаимодействия между телами внутри системы.
Внутренняя энергия – функция состояния системы. Это означает, что изменение внутренней энергии системы при переходе системы из одного состояния в другое не зависит от способа перехода (вида термодинамического процесса при переходе) системы и равно разности внутренних энергий конечного и начального состояний:
Для кругового процесса полное изменение внутренней энергии системы равно нулю:
Для системы, на которую не действуют внешние силы и находящуюся в состоянии макроскопического покоя, внутренняя энергия – полная энергия системы.
Внутренняя энергия может быть определена только с точностью до некоторого постоянного слагаемого (U 0), которое не определимо методами термодинамики. Однако, данный факт не существенен, так как при использовании термодинамического анализа, имеют дело с изменениями внутренней энергии, а не абсолютными ее величинами. Часто U_0 полагают равным нулю. При этом в качестве внутренней энергии рассматривают ее составляющие, которые изменяются в предлагаемых обстоятельствах.
Внутреннюю энергию считают ограниченной и ее граница (нижняя) соответствует T=0K.
Внутренняя энергия идеального газа
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его абсолютной температуры (T) и пропорциональна массе:
где C V – теплоемкость газа в изохорном процессе; c V - удельная теплоемкость газа в изохорном процессе; – внутренняя энергия, приходящаяся на единицу массы газа при абсолютном нуле температур. Или:
i – число степеней свободы молекулы идеального газа, v – число молей газа, R=8,31 Дж/(моль К) – универсальная газовая постоянная.
Первое начало термодинамики
Как известно первое начало термодинамики имеет несколько формулировок. Одна из формулировок, которую предложил К.
Каратеодори говорит о существовании внутренней энергии как составляющей полной энергии системы.Она является функцией состояния,
в простых системах зависящей от объема (V), давления (p), масс веществ (m i), которые составляют данную систему:
. В формулировке, которую дал Каратеодори внутренняя
энергия не является характеристической функцией своих независимых переменных.
В более привычных формулировках первого начала термодинамики, например, формулировке Гельмгольца внутренняя энергия системы вводится как физическая характеристика системы. При этом поведение системы определено законом сохранения энергии. Гельмгольц не определяет внутреннюю энергию как функцию конкретных параметров состояния системы:
– изменение внутренней энергии в равновесном процессе, Q – количество теплоты, которое получила система в рассматриваемом процессе, A – работа, которую система совершила.
Единицы измерения внутренней энергии
Основной единицей измерения внутренней энергии в системе СИ является: [U]=Дж
Примеры решения задач
Пример
Задание. Вычислите, на какую величину изменится внутренняя энергия гелия имеющего массу 0,1 кг, если его температура увеличилась на 20С.
Решение. При решении задачи считаем гелий одноатомным идеальным газом, тогда для расчетов можно применить формулу:
Так как мы имеем с одноатомным газом, то , молярную массу
() возьмем из таблицы Менделеева
(
кг/моль). Масса газа в представленном процессе
не изменяется, следовательно, изменение внутренней энергии равно:
Все величины необходимые для вычислений имеются:
Ответ.
(Дж)
Пример
Задание. Идеальный газ расширили в соответствии с законом, который изображен графиком на рис.1. от начального объема V 0 . При расширении объем сал равен . Каково приращение внутренней энергии газа в заданном процессе? Коэффициент адиабаты равен .
Наряду с механической энергией, любое тело (или система) обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия – энергия покоя. Она складывается из теплового хаотического движения молекул, составляющих тело, потенциальной энергии их взаимного расположения, кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и так далее.
В термодинамике важно знать не абсолютное значение внутренней энергии, а её изменение.
В термодинамических процессах изменяется только кинетическая энергия движущихся молекул (тепловой энергии недостаточно, чтобы изменить строение атома, а тем более ядра). Следовательно, фактически под внутренней энергией в термодинамике подразумевают энергию теплового хаотического движения молекул.
Внутренняя энергия U одного моля идеального газа равна:
Таким образом, внутренняя энергия зависит только от температуры. Внутренняя энергия U является функцией состояния системы, независимо от предыстории.
Понятно, что в общем случае термодинамическая система может обладать как внутренней, так и механической энергией, и разные системы могут обмениваться этими видами энергии.
Обмен механической энергией характеризуется совершенной работой А, а обмен внутренней энергией – количеством переданного тепла Q.
Например, зимой вы бросили в снег горячий камень. За счёт запаса потенциальной энергии совершена механическая работа по смятию снега, а за счёт запаса внутренней энергии снег был растоплен. Если же камень был холодный, т.е. температура камня равна температуре среды, то будет совершена только работа, но не будет обмена внутренней энергией.
Итак, работа и теплота не есть особые формы энергии. Нельзя говорить о запасе теплоты или работы. Это мера переданной другой системе механической или внутренней энергии. Вот о запасе этих энергий можно говорить. Кроме того, механическая энергия может переходить в тепловую энергию и обратно. Например, если стучать молотком по наковальне, то через некоторое время молоток и наковальня нагреются (это пример диссипации энергии).
Можно привести ещё массу примеров превращения одной формы энергии в другую.
Опыт показывает, что во всех случаях, превращение механической энергии в тепловую и обратно совершается всегда в строго эквивалентных количествах. В этом и состоит суть первого начала термодинамики, следующего из закона сохранения энергии.
Количество теплоты, сообщаемой телу, идёт на увеличение внутренней энергии и на совершение телом работы:
| , | (4.1.1) |
– это и есть первое начало термодинамики , или закон сохранения энергии в термодинамике.
Правило знаков: если тепло передаётся от окружающей среды данной системе, и если система производит работу над окружающими телами, при этом . Учитывая правило знаков, первое начало термодинамики можно записать в виде:
В этом выражении U – функция состояния системы; dU – её полный дифференциал, а δQ и δА таковыми не являются. В каждом состоянии система обладает определенным и только таким значением внутренней энергии, поэтому можно записать:
 ,
|
Важно отметить, что теплота Q и работа А зависят от того, каким образом совершен переход из состояния 1 в состояние 2 (изохорически, адиабатически и т.д.), а внутренняя энергия U не зависит. При этом нельзя сказать, что система обладает определенным для данного состояния значением теплоты и работы.
Из формулы (4.1.2) следует, что количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т.е. в джоулях (Дж).
Особое значение в термодинамике имеют круговые или циклические процессы, при которых система, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное. На рисунке 4.1 изображен циклический процесс 1–а –2–б –1, при этом была совершена работа А.
Рис. 4.1
Так как U – функция состояния, то
| (4.1.3) |
Это справедливо для любой функции состояния.
Если то согласно первому началу термодинамики , т.е. нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы бóльшую работу, чем количество сообщенной ему извне энергии. Иными словами, вечный двигатель первого рода невозможен. Это одна из формулировок первого начала термодинамики.
Следует отметить, что первое начало термодинамики не указывает, в каком направлении идут процессы изменения состояния, что является одним из его недостатков.
