Vnútorná energia telo (označované ako E alebo U) je súčet energií molekulárnych interakcií a tepelných pohybov molekuly. Vnútorná energia je jednohodnotovou funkciou stavu systému. To znamená, že kedykoľvek sa systém ocitne v danom stave, jeho vnútorná energia nadobudne hodnotu inherentnú tomuto stavu, bez ohľadu na históriu systému. V dôsledku toho sa zmena vnútornej energie počas prechodu z jedného stavu do druhého bude vždy rovnať rozdielu medzi jej hodnotami v konečnom a počiatočnom stave, bez ohľadu na cestu, po ktorej sa prechod uskutočnil.
Vnútornú energiu telesa nemožno merať priamo. Je možné určiť iba zmenu vnútornej energie:
Tento vzorec je matematickým vyjadrením prvého zákona termodynamiky
Pre kvázistatické procesy platí nasledujúci vzťah:
Ideálne plyny
Podľa Jouleovho zákona, odvodeného empiricky, vnútorná energia ideálneho plynu nezávisí od tlaku ani objemu. Na základe tejto skutočnosti je možné získať vyjadrenie pre zmenu vnútornej energie ideálneho plynu. Podľa definície molárnej tepelnej kapacity pri konštantnom objeme . Pretože vnútorná energia ideálneho plynu je funkciou iba teploty
.Rovnaký vzorec platí aj pre výpočet zmeny vnútornej energie akéhokoľvek telesa, ale iba v procesoch s konštantným objemom (izochorické procesy); je vo všeobecnosti funkciou teploty aj objemu.
Ak zanedbáme zmenu molárnej tepelnej kapacity so zmenou teploty, dostaneme:
,kde je množstvo látky, je zmena teploty.
Literatúra
- Sivukhin D.V. Všeobecný kurz fyziky. - 5. vydanie, prepracované. - M .: Fizmatlit, 2006. - T. II. Termodynamika a molekulová fyzika. - 544 s. - ISBN 5-9221-0601-5
Poznámky
Nadácia Wikimedia. 2010.
Pozrite sa, čo je „vnútorná energia“ v iných slovníkoch:
vnútornej energie- Stavová funkcia uzavretého termodynamického systému, určená skutočnosťou, že jeho prírastok v akomkoľvek procese prebiehajúcom v tomto systéme sa rovná súčtu tepla odovzdaného systému a práce na ňom vykonanej. Poznámka Vnútorná energia.... Technická príručka prekladateľa
Fyzická energia. systému, v závislosti od jeho interného štátov. V. e. zahŕňa energiu chaotického (tepelného) pohybu všetkých mikročastíc systému (molekuly, atómy, ióny atď.) a energiu dopadu týchto častíc. Kinetický energia pohybu systému ako celku a ... Fyzická encyklopédia
VNÚTORNÁ ENERGIA- energia telesa alebo systému v závislosti od ich vnútorného stavu; pozostáva z kinetickej energie molekúl tela a ich štruktúrnych jednotiek (atómov, elektrónov, jadier), interakčnej energie atómov v molekulách, interakčnej energie elektronických ... ... Veľká polytechnická encyklopédia
Teleso je tvorené kinetickou energiou molekúl telesa a ich štruktúrnych jednotiek (atómy, elektróny, jadrá), energiou interakcie atómov v molekulách a pod.Vnútorná energia nezahŕňa energiu pohybu telo ako celok a potenciálna energia... Veľký encyklopedický slovník
vnútornej energie- ▲ energetické hmotné teleso, podľa stavu, vnútornej teploty vnútornej en … Ideografický slovník ruského jazyka
vnútornej energie- je celková energia systému mínus potenciálna energia, v dôsledku vplyvu na systém vonkajších silových polí (v gravitačnom poli), a kinetickej energie pohybujúceho sa systému. Všeobecná chémia: učebnica / A. V. Žolnin ... Chemické termíny
Moderná encyklopédia
Vnútorná energia- telesá, zahŕňa kinetickú energiu molekúl, atómov, elektrónov, jadier, ktoré tvoria telo, ako aj energiu vzájomného pôsobenia týchto častíc. Zmena vnútornej energie sa číselne rovná práci, ktorá sa vykoná na tele (napríklad keď ... ... Ilustrovaný encyklopedický slovník
vnútornej energie- termodynamická veličina charakterizujúca počet všetkých druhov vnútorných pohybov vykonaných v systéme. Nie je možné zmerať absolútnu vnútornú energiu telesa. V praxi sa meria iba zmena vnútornej energie ... ... Encyklopedický slovník hutníctva
Teleso sa skladá z kinetickej energie molekúl telesa a ich štruktúrnych jednotiek (atómy, elektróny, jadrá), z energie vzájomného pôsobenia atómov v molekulách a pod.Vnútorná energia nezahŕňa energiu pohybu telesa. ako celok a potenciálna energia... encyklopedický slovník
knihy
- Prebúdzanie energie. Existuje šťastie? Šťastie z prítomnosti (počet zväzkov: 3), Khusnetdinova Aigul. "Prebúdzajúca sa energia. Ako všetko naozaj funguje a ako žiť šťastne". Každý deň sa vo svojej praxi stretávam s mystickými prípadmi, no zároveň žijem obyčajný moderný život, ...
Podľa MKT sú všetky látky zložené z častíc, ktoré sú v nepretržitom tepelnom pohybe a navzájom sa ovplyvňujú. Preto, aj keď je telo nehybné a má nulovú potenciálnu energiu, má energiu (vnútornú energiu), čo je celková energia pohybu a interakcie mikročastíc, ktoré tvoria telo. Zloženie vnútornej energie zahŕňa:
- kinetická energia translačného, rotačného a vibračného pohybu molekúl;
- potenciálna energia interakcie atómov a molekúl;
- vnútroatómová a intranukleárna energia.
V termodynamike sa uvažujú procesy pri teplotách, pri ktorých nie je excitovaný kmitavý pohyb atómov v molekulách, t.j. pri teplotách nepresahujúcich 1000 K. Pri týchto procesoch sa menia len prvé dve zložky vnútornej energie. Preto
pod vnútornej energie v termodynamike rozumejú súčtu kinetickej energie všetkých molekúl a atómov telesa a potenciálnej energie ich interakcie.
Vnútorná energia telesa určuje jeho tepelný stav a mení sa pri prechode z jedného stavu do druhého. V danom stave má telo presne definovanú vnútornú energiu, nezávislú od procesu, v dôsledku ktorého do tohto stavu prešlo. Preto sa vnútorná energia veľmi často nazýva funkcia stavu tela.
\(~U = \dfrac (i)(2) \cdot \dfrac (m)(M) \cdot R \cdot T,\)
Kde i- stupeň voľnosti. Pre monoatomický plyn (napríklad inertné plyny) i= 3, pre dvojatómové - i = 5.
Z týchto vzorcov je zrejmé, že vnútorná energia ideálneho plynu závisí len od teploty a počtu molekúl a nezávisí od objemu alebo tlaku. Preto je zmena vnútornej energie ideálneho plynu určená iba zmenou jeho teploty a nezávisí od povahy procesu, v ktorom plyn prechádza z jedného stavu do druhého:
\(~\Delta U = U_2 - U_1 = \dfrac (i)(2) \cdot \dfrac(m)(M) \cdot R \cdot \Delta T,\)
kde ∆ T = T 2 - T 1 .
- Molekuly skutočných plynov sa navzájom ovplyvňujú, a preto majú potenciálnu energiu W p , ktorý závisí od vzdialenosti medzi molekulami a následne od objemu, ktorý plyn zaberá. Vnútorná energia skutočného plynu teda závisí od jeho teploty, objemu a molekulárnej štruktúry.
*Odvodenie vzorca
Priemerná kinetická energia molekuly \(~\left\langle W_k \right\rangle = \dfrac (i)(2) \cdot k \cdot T\).
Počet molekúl v plyne \(~N = \dfrac (m)(M) \cdot N_A\).
Preto je vnútorná energia ideálneho plynu
\(~U = N \cdot \left\langle W_k \right\rangle = \dfrac (m)(M) \cdot N_A \cdot \dfrac (i)(2) \cdot k \cdot T .\)
Vzhľadom na to k⋅N A= R je univerzálna plynová konštanta, máme
\(~U = \dfrac (i)(2) \cdot \dfrac (m)(M) \cdot R \cdot T\) je vnútorná energia ideálneho plynu.
Zmena vnútornej energie
Pri riešení praktických otázok nehrá významnú úlohu samotná vnútorná energia, ale jej zmena Δ U = U 2 - U 1. Zmena vnútornej energie sa vypočíta na základe zákonov zachovania energie.
Vnútorná energia tela sa môže meniť dvoma spôsobmi:
- Pri výrobe mechanická práca. a) Ak vonkajšia sila spôsobí deformáciu telesa, potom sa zmenia vzdialenosti medzi časticami, z ktorých pozostáva, a následne sa zmení aj potenciálna energia interakcie častíc. Pri nepružných deformáciách sa navyše mení teplota telesa, t.j. mení sa kinetická energia tepelného pohybu častíc. Ale keď sa telo deformuje, vykoná sa práca, ktorá je mierou zmeny vnútornej energie tela. b) Vnútorná energia telesa sa mení aj pri jeho nepružnej zrážke s iným telesom. Ako sme už skôr videli, pri nepružnej zrážke telies sa ich kinetická energia zmenšuje, mení sa na vnútornú energiu (ak napríklad niekoľkokrát udriete kladivom do drôtu ležiaceho na nákove, drôt sa zahreje). Miera zmeny kinetickej energie telesa je podľa vety o kinetickej energii prácou pôsobiacich síl. Táto práca môže slúžiť aj ako meradlo zmien vnútornej energie. c) K zmene vnútornej energie telesa dochádza pôsobením sily trenia, pretože ako je známe zo skúseností, trenie je vždy sprevádzané zmenou teploty trecích telies. Práca trecej sily môže slúžiť ako miera zmeny vnútornej energie.
- S pomocou prenos tepla. Napríklad, ak sa teleso vloží do plameňa horáka, zmení sa jeho teplota, a teda sa zmení aj jeho vnútorná energia. Nepracovalo sa tu však, pretože nebol viditeľný pohyb ani samotného tela, ani jeho častí.
Zmena vnútornej energie systému bez vykonania práce sa nazýva výmena tepla(prenos tepla).
Existujú tri typy prenosu tepla: vedenie, prúdenie a žiarenie.
A) tepelná vodivosť je proces výmeny tepla medzi telesami (alebo časťami tela) pri ich priamom kontakte, v dôsledku tepelného chaotického pohybu častíc tela. Amplitúda kmitov molekúl pevného telesa je tým väčšia, čím je jeho teplota vyššia. Tepelná vodivosť plynov je spôsobená výmenou energie medzi molekulami plynu pri ich zrážkach. V prípade tekutín fungujú oba mechanizmy. Tepelná vodivosť látky je maximálna v pevnom skupenstve a minimálna v plynnom skupenstve.
b) Konvekcia je prenos tepla ohriatymi prúdmi kvapaliny alebo plynu z jednej časti objemu, ktorý zaberajú, do druhej.
c) Prestup tepla pri žiarenia vykonávané na diaľku pomocou elektromagnetických vĺn.
Pozrime sa podrobnejšie na to, ako zmeniť vnútornú energiu.
mechanická práca
Pri zvažovaní termodynamických procesov sa neuvažuje s mechanickým pohybom makrotelies ako celku. Pojem práce je tu spojený so zmenou objemu tela, t.j. pohybujúce sa časti makrotela voči sebe navzájom. Tento proces vedie k zmene vzdialenosti medzi časticami a tiež často k zmene rýchlosti ich pohybu, teda k zmene vnútornej energie tela.
izobarický proces
Najprv zvážte izobarický proces. Nech je vo valci s pohyblivým piestom plyn pri teplote T 1 (obr. 1).
Plyn pomaly zohrejeme na teplotu T 2. Plyn sa izobaricky roztiahne a piest sa bude pohybovať z polohy 1 do pozície 2 vzdialenosť Δ l. V tomto prípade bude tlaková sila plynu pôsobiť na vonkajšie telesá. Pretože p= konštanta, potom tlaková sila F = p⋅S tiež konštantný. Preto je možné prácu tejto sily vypočítať podľa vzorca
\(~A = F \cdot \Delta l = p \cdot S \cdot \Delta l = p \cdot \Delta V,\)
kde ∆ V- zmena objemu plynu.
- Ak sa objem plynu nemení (izochorický proces), potom je práca vykonaná plynom nulová.
- Plyn funguje iba v procese zmeny svojho objemu.
Pri rozširovaní (Δ V> 0) na plyne sa vykonáva pozitívna práca ( A> 0); pod kompresiou (Δ V < 0) газа совершается отрицательная работа (A < 0).
- Ak vezmeme do úvahy prácu vonkajších síl A " (A " = –A), potom s expanziou (Δ V> 0) plyn A " < 0); при сжатии (ΔV < 0) A " > 0.
Napíšme Clapeyronovu-Mendelejevovu rovnicu pre dva stavy plynu:
\(~p \cdot V_1 = \nu \cdot R \cdot T_1, \; \; p \cdot V_2 = \nu \cdot R \cdot T_2,\)
\(~p \cdot (V_2 - V_1) = \nu \cdot R \cdot (T_2 - T_1) .\)
Preto pri izobarický proces
\(~A = \nu \cdot R \cdot \Delta T .\)
Ak ν = 1 mol, potom pri Δ Τ = 1 K dostaneme to R sa číselne rovná A.
Preto nasleduje fyzikálny význam univerzálnej plynovej konštanty: číselne sa rovná práci, ktorú vykoná 1 mól ideálneho plynu, keď sa izobaricky zohreje o 1 K.
Nejde o izobarický proces
Na grafe p (V) v izobarickom procese sa práca rovná ploche obdĺžnika tieňovaného na obrázku 2, a.
Ak proces nie izobarické(obr. 2, b), potom funkčná krivka p = f(V) možno znázorniť ako prerušovanú čiaru pozostávajúcu z veľkého počtu izochór a izobár. Práca na izochorických rezoch sa rovná nule a celková práca na všetkých izobarických rezoch sa bude rovnať
\(~A = \lim_(\Delta V \to 0) \sum^n_(i=1) p_i \cdot \Delta V_i\), alebo \(~A = \int p(V) \cdot dV,\ )
tie. sa bude rovnať oblasť tieňovaného obrázku.
O izotermický proces (T= const) práca sa rovná ploche tieňovaného obrázku znázorneného na obrázku 2, c.
Pomocou posledného vzorca je možné určiť prácu len vtedy, ak je známe, ako sa mení tlak plynu so zmenou jeho objemu, t.j. forma funkcie je známa p = f(V).
Je teda zrejmé, že aj pri rovnakej zmene objemu plynu bude práca závisieť od spôsobu prechodu (t.j. od procesu: izotermický, izobarický ...) z počiatočného stavu plynu do konečného. Preto možno konštatovať, že
- Práca v termodynamike je procesná funkcia a nie stavová funkcia.
Množstvo tepla
Ako viete, počas rôznych mechanických procesov dochádza k zmene mechanickej energie W. Mierou zmeny mechanickej energie je práca síl pôsobiacich na systém:
\(~\DeltaW = A.\)
Pri prenose tepla dochádza k zmene vnútornej energie tela. Mierou zmeny vnútornej energie počas prenosu tepla je množstvo tepla.
Množstvo tepla je miera zmeny vnútornej energie pri prenose tepla.
Práca aj množstvo tepla teda charakterizujú zmenu energie, nie sú však totožné s vnútornou energiou. Necharakterizujú stav samotného systému (ako to robí vnútorná energia), ale určujú proces energetického prechodu z jednej formy do druhej (z jedného tela do druhého), keď sa stav mení a v podstate závisia od povahy procesu.
Hlavný rozdiel medzi prácou a teplom je v tom
- práca charakterizuje proces zmeny vnútornej energie systému sprevádzaný premenou energie z jedného typu na druhý (z mechanickej na vnútornú);
- množstvo tepla charakterizuje proces prenosu vnútornej energie z jedného telesa do druhého (od viac ohriateho k menej ohriatemu), nesprevádzaný energetickými premenami.
Kúrenie (chladenie)
Skúsenosti ukazujú, že množstvo tepla potrebné na zahriatie telesa s hmotnosťou m teplota T 1 na teplotu T 2 sa vypočíta podľa vzorca
\(~Q = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1) = c \cdot m \cdot \Delta T,\)
Kde c- merná tepelná kapacita látky (tabuľková hodnota);
\(~c = \dfrac(Q)(m \cdot \Delta T).\)
Jednotkou SI špecifického tepla je joule na kilogram Kelvina (J/(kg K)).
Špecifické teplo c sa číselne rovná množstvu tepla, ktoré sa musí odovzdať telesu s hmotnosťou 1 kg, aby sa zohrialo o 1 K.
Okrem mernej tepelnej kapacity sa berie do úvahy aj taká veličina, akou je tepelná kapacita tela.
Tepelná kapacita telo Cčíselne sa rovná množstvu tepla potrebnému na zmenu telesnej teploty o 1 K:
\(~C = \dfrac(Q)(\Delta T) = c \cdot m.\)
Jednotkou SI tepelnej kapacity telesa je joule na Kelvin (J/K).
Vyparovanie (kondenzácia)
Na premenu kvapaliny na paru pri konštantnej teplote je potrebné množstvo tepla
\(~Q = L\cdot m,\)
Kde L- špecifické výparné teplo (tabuľková hodnota). Pri kondenzácii pary sa uvoľňuje rovnaké množstvo tepla.
Jednotkou SI pre špecifické teplo vyparovania je joule na kilogram (J/kg).
Tavenie (kryštalizácia)
Aby sa roztavilo kryštalické teleso s hmotou m pri teplote topenia je potrebné, aby telo hlásilo množstvo tepla
\(~Q = \lambda \cdot m,\)
Kde λ - špecifické teplo topenia (tabuľková hodnota). Počas kryštalizácie telesa sa uvoľňuje rovnaké množstvo tepla.
Jednotkou SI pre špecifické teplo topenia je joule na kilogram (J/kg).
spaľovanie paliva
Množstvo tepla, ktoré sa uvoľní počas úplného spaľovania palivovej hmoty m,
\(~Q = q \cdot m,\)
Kde q- špecifické spalné teplo (tabuľková hodnota).
Jednotkou SI pre špecifické spalné teplo je joule na kilogram (J/kg).
Literatúra
Aksenovič L. A. Fyzika na strednej škole: teória. Úlohy. Testy: Proc. príspevok pre inštitúcie poskytujúce všeobecné. prostredia, výchova / L. A. Aksenovič, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 129-133, 152-161.
Pri štúdiu tepelných javov sa spolu s mechanickou energiou telies zavádza nový druh energie- vnútornej energie. Vypočítať vnútornú energiu ideálneho plynu nie je ťažké.
Najjednoduchší vo svojich vlastnostiach je monatomický plyn, to znamená plyn pozostávajúci z jednotlivých atómov, nie molekúl. Monatomické sú inertné plyny - hélium, neón, argón atď. Je možné získať monoatómový (atómový) vodík, kyslík atď. Takéto plyny však budú nestabilné, keďže pri zrážkach vznikajú molekuly H 2, O 2 atď. atómov.
Molekuly ideálneho plynu spolu neinteragujú, s výnimkou momentov priamej zrážky. Preto je ich priemerná potenciálna energia veľmi malá a všetka energia je kinetická energia náhodného pohybu molekúl. To samozrejme platí, ak je nádoba s plynom v pokoji, teda plyn ako celok sa nepohybuje (jeho ťažisko je v pokoji). V tomto prípade nedochádza k usporiadanému pohybu a mechanická energia plynu je nulová. Plyn má energiu, ktorá sa nazýva vnútorná.
Vypočítať vnútornú energiu ideálneho monatomického plynu s hmotnosťou T je potrebné vynásobiť priemernú energiu jedného atómu, vyjadrenú vzorcom (4.5.5), počtom atómov. Toto číslo sa rovná súčinu množstva látky k Avogadrovej konštante N A .
Násobenie výrazu (4.5.5) o 
,
získame vnútornú energiu ideálneho monatomického plynu:
(4.8.1)
Vnútorná energia ideálneho plynu je priamo úmerná jeho absolútnej teplote. Nezáleží na objeme plynu. Vnútorná energia plynu je priemerná kinetická energia všetkých jeho atómov.
Ak sa ťažisko plynu pohybuje rýchlosťou v 0
,
potom sa celková energia plynu rovná súčtu mechanickej (kinetickej) energie 
a vnútornej energie U:
(4.8.2)
Vnútorná energia molekulárnych plynov
Vnútorná energia monatomického plynu (4.8.1) je v podstate priemerná kinetická energia translačného pohybu molekúl. Na rozdiel od atómov sa molekuly, ktorým chýba sférická symetria, môžu stále otáčať. Preto spolu s kinetickou energiou translačného pohybu majú molekuly aj kinetickú energiu rotačného pohybu.
V klasickej molekulárnej kinetickej teórii sa atómy a molekuly považujú za veľmi malé absolútne pevné telesá. Každé teleso v klasickej mechanike je charakterizované určitým počtom stupňov voľnosti f- počet nezávislých premenných (súradníc), ktoré jednoznačne určujú polohu telesa v priestore. Podľa toho sa rovná aj počet nezávislých pohybov, ktoré môže telo vykonať f. Atóm možno považovať za homogénnu guľu s počtom stupňov voľnosti f = 3 (obr. 4.16, a). Atóm môže vykonávať translačný pohyb iba v troch nezávislých vzájomne kolmých smeroch. Dvojatómová molekula má osovú symetriu (obr. 4.16, b ) a má päť stupňov voľnosti. Tri stupne voľnosti zodpovedajú jeho translačnému pohybu a dva - rotačné okolo dvoch na seba kolmých osí a osi symetrie (čiara spájajúca stredy atómov v molekule). Polyatomická molekula, podobne ako pevné teleso ľubovoľného tvaru, je charakterizovaná šiestimi stupňami voľnosti (obr. 4.16, v ); spolu s translačným pohybom môže molekula vykonávať rotácie okolo troch vzájomne kolmých osí.
Vnútorná energia plynu závisí od počtu stupňov voľnosti molekúl. V dôsledku úplnej poruchy tepelného pohybu nemá žiadny z typov molekulárneho pohybu výhodu oproti druhému. Pre každý stupeň voľnosti zodpovedajúci translačnému alebo rotačnému pohybu molekúl existuje rovnaká priemerná kinetická energia. Toto je teorém o rovnomernom rozdelení kinetickej energie v stupňoch voľnosti (dôsledne je dokázaný v štatistickej mechanike).
Priemerná kinetická energia translačného pohybu molekúl je 
.
Tri stupne voľnosti zodpovedajú translačnému pohybu. Preto je priemerná kinetická energia 
na jeden stupeň voľnosti sa rovná:
(4.8.3)
Ak sa táto hodnota vynásobí počtom stupňov voľnosti a počtom molekúl plynu s hmotnosťou T, potom dostaneme vnútornú energiu ľubovoľného ideálneho plynu:
(4.8.4)
Tento vzorec sa líši od vzorca (4.8.1) pre monatomický plyn nahradením faktora 3 faktorom f.
Vnútorná energia ideálneho plynu je priamo úmerná absolútnej teplote a nezávisí od objemu plynu.
Definícia
Vnútorná energia tela (systému) nazývaná energia, ktorá je spojená so všetkými druhmi pohybu a interakcie častíc, ktoré tvoria telo (systém), vrátane energie interakcie a pohybu zložitých častíc.
Z uvedeného vyplýva, že do vnútornej energie sa nezapočítava kinetická energia ťažiska sústavy a potenciálna energia sústavy spôsobená pôsobením vonkajších síl. Toto je energia, ktorá závisí iba od termodynamického stavu systému.
Vnútorná energia sa najčastejšie označuje písmenom U. V tomto prípade bude jej nekonečne malá zmena označená dU. Predpokladá sa, že dU je kladná hodnota, ak sa vnútorná energia systému zvyšuje, respektíve vnútorná energia je záporná, ak vnútorná energia klesá.
Vnútorná energia systému telies sa rovná súčtu vnútorných energií každého jednotlivého tela plus energie interakcie medzi telesami v rámci systému.
Vnútorná energia je funkciou stavu systému. To znamená, že zmena vnútornej energie systému pri prechode systému z jedného stavu do druhého nezávisí od spôsobu prechodu (typu termodynamického procesu pri prechode) systému a rovná sa rozdielu medzi vnútornými energiami konečného a počiatočného stavu:
Pre kruhový proces je celková zmena vnútornej energie systému nulová:
Pre systém, ktorý nie je ovplyvnený vonkajšími silami a je v stave makroskopického pokoja, je vnútorná energia celkovou energiou systému.
Vnútornú energiu možno určiť len do určitého konštantného člena (U 0), ktorý nie je možné určiť termodynamickými metódami. Táto skutočnosť však nie je podstatná, pretože pri použití termodynamickej analýzy sa zaoberáme zmenami vnútornej energie a nie jej absolútnymi hodnotami. U_0 sa často považuje za nulu. Zároveň sa jeho zložky považujú za vnútornú energiu, ktorá sa za navrhovaných okolností mení.
Vnútorná energia sa považuje za obmedzenú a jej limit (dolný) zodpovedá T=0K.
Vnútorná energia ideálneho plynu
Vnútorná energia ideálneho plynu závisí iba od jeho absolútnej teploty (T) a je úmerná jeho hmotnosti:
kde CV je tepelná kapacita plynu v izochorickom procese; c V je merná tepelná kapacita plynu v izochorickom procese; je vnútorná energia na jednotku hmotnosti plynu pri absolútnej nulovej teplote. alebo:
i je počet stupňov voľnosti molekuly ideálneho plynu, v je počet mólov plynu, R=8,31 J/(mol K) je univerzálna plynová konštanta.
Prvý zákon termodynamiky
Ako viete, prvý zákon termodynamiky má niekoľko formulácií. Jedna z formulácií, ktoré navrhol K. Carathéodory hovorí o existencii vnútornej energie ako zložky celkovej energie sústavy, ide o funkciu stavu, v jednoduchých sústavách v závislosti od objemu (V), tlaku (p), hmotnosti látok (m i), ktoré tvoria tento systém: 
. Vo formulácii, ktorú uviedol Carathéodory, vnútorná energia nie je charakteristickou funkciou jej nezávislých premenných.
V známejších formuláciách prvého zákona termodynamiky, ako je Helmholtzova formulácia, sa vnútorná energia systému zavádza ako fyzikálna charakteristika systému. Správanie systému je určené zákonom zachovania energie. Helmholtz nedefinuje vnútornú energiu ako funkciu špecifických parametrov stavu systému:
- zmena vnútornej energie v rovnovážnom procese, Q - množstvo tepla, ktoré systém prijal v posudzovanom procese, A - práca, ktorú systém vykonal.
Vnútorné energetické jednotky
Základná jednotka merania vnútornej energie v sústave SI je: [U]=J
Príklady riešenia problémov
Príklad
Cvičenie. Vypočítajte, o koľko sa zmení vnútorná energia hélia s hmotnosťou 0,1 kg, ak sa jeho teplota zvýši o 20 °C.
Riešenie. Pri riešení problému považujeme hélium za monatomický ideálny plyn, potom je možné na výpočty použiť vzorec:
Keďže máme s monatomickým plynom, berieme molárnu hmotnosť () z periodickej tabuľky ( 
kg/mol). Hmotnosť plynu v prezentovanom procese sa nemení, preto sa zmena vnútornej energie rovná:
Všetky množstvá potrebné na výpočty sú k dispozícii:
Odpoveď. 
(J)
Príklad
Cvičenie. Ideálny plyn bol rozšírený v súlade so zákonom, čo znázorňuje graf na obr.1. z počiatočného objemu V 0 . Pri expandovaní sa objem tukov rovná . Aký je nárast vnútornej energie plynu v danom procese? Adiabatický koeficient je .
Spolu s mechanickou energiou má každé telo (alebo systém) vnútornú energiu. Vnútorná energia je energia odpočinku. Pozostáva z tepelného chaotického pohybu molekúl, ktoré tvoria telo, potenciálnej energie ich vzájomnej polohy, kinetickej a potenciálnej energie elektrónov v atómoch, nukleónov v jadrách atď.
V termodynamike je dôležité poznať nie absolútnu hodnotu vnútornej energie, ale jej zmenu.
Pri termodynamických procesoch sa mení iba kinetická energia pohybujúcich sa molekúl (tepelná energia nestačí na zmenu štruktúry atómu a ešte viac jadra). Preto v skutočnosti pod vnútornou energiou v termodynamike znamená energiu tepelný chaotický molekulárne pohyby.
Vnútorná energia U jeden mol ideálneho plynu sa rovná:
teda vnútorná energia závisí len od teploty. Vnútorná energia U je funkciou stavu systému, bez ohľadu na pozadie.
Je jasné, že vo všeobecnom prípade môže mať termodynamický systém vnútornú aj mechanickú energiu a rôzne systémy si môžu tieto typy energie vymieňať.
Výmena mechanická energia vyznačujúce sa dokonalým práca A, a výmena vnútornej energie - množstvo preneseného tepla Q.
Napríklad v zime ste hodili horúci kameň do snehu. Kvôli rezerve potenciálnej energie sa vykonala mechanická práca na drvení snehu a kvôli rezerve vnútornej energie sa sneh roztopil. Ak bol kameň studený, t.j. teplota kameňa sa rovná teplote prostredia, potom sa bude len pracovať, ale nedôjde k výmene vnútornej energie.
Práca a teplo teda nie sú špeciálne formy energie. Nemôžete hovoriť o zásobe tepla alebo práce. Toto miera prenesená iný systém mechanickej alebo vnútornej energie. Môžeme hovoriť o rezerve týchto energií. Okrem toho môže byť mechanická energia premenená na tepelnú energiu a naopak. Napríklad, ak narazíte kladivom na nákovu, po chvíli sa kladivo a nákova zahrejú (toto je príklad rozptyl energia).
Existuje mnoho ďalších príkladov premeny jednej formy energie na inú.
Skúsenosti ukazujú, že vo všetkých prípadoch premena mechanickej energie na tepelnú energiu a naopak sa vždy uskutočňuje v striktne ekvivalentných množstvách. To je podstata prvého termodynamického zákona, ktorý vyplýva zo zákona zachovania energie.
Množstvo tepla odovzdaného telu sa využíva na zvýšenie vnútornej energie a na vykonanie práce na tele:
| , | (4.1.1) |
- Tak to je prvý zákon termodynamiky , alebo zákon zachovania energie v termodynamike.
Podpísať pravidlo: ak sa teplo prenáša z okolia tento systém, a ak systém vykonáva prácu na okolitých telesách, pričom . Vzhľadom na pravidlo znamienka možno prvý termodynamický zákon napísať ako:
V tomto výraze U je funkcia stavu systému; d U je jeho celkový diferenciál a δ Q a 5 A nie sú. V každom stave má systém určitú a len takú hodnotu vnútornej energie, takže môžeme písať:
 ,
|
Je dôležité poznamenať, že teplo Q a práca A závisí od toho, ako sa uskutoční prechod zo stavu 1 do stavu 2 (izochorický, adiabatický atď.), a od vnútornej energie U nezávisí. Zároveň sa nedá povedať, že systém má hodnotu tepla a práce určenú pre daný stav.
Zo vzorca (4.1.2) vyplýva, že množstvo tepla sa vyjadruje v rovnakých jednotkách ako práca a energia, t.j. v jouloch (J).
Osobitný význam v termodynamike majú kruhové alebo cyklické procesy, pri ktorých sa systém po prechode sériou stavov vracia do pôvodného stavu. Obrázok 4.1 ukazuje cyklický proces 1– A–2–b–1, kým bola vykonaná práca A.
Ryža. 4.1
Pretože U je teda štátna funkcia
| (4.1.3) |
To platí pre akúkoľvek štátnu funkciu.
Ak potom podľa prvého zákona termodynamiky, t.j. nie je možné zostrojiť periodicky pracujúci motor, ktorý by vykonal viac práce, ako je množstvo energie, ktorá sa mu dodáva zvonku. Inými slovami, stroj na večný pohyb prvého druhu je nemožný. Toto je jedna z formulácií prvého zákona termodynamiky.
Treba si uvedomiť, že prvý termodynamický zákon neuvádza, akým smerom sa uberajú procesy zmeny stavu, čo je jeden z jeho nedostatkov.
